$$\int_{1}^{\infty}\dfrac{1}{x^p}dx$$
integralinin yakınsak mı yoksa ıraksak mı olduğunu inceleyiniz. Gerçek parametre $p\in \mathbb{R}$ için, bu integralin hangi değerler için yakınsak olduğunu belirleyiniz. Pythonla hesap yapan kodu kontrol ediniz
import sympy as sp
# Değişkenler
x = sp.symbols('x', positive=True)
p = sp.symbols('p', real=True)
# İntegral ifadesi
expr = sp.log(x) / x**p
# Belirsiz integral (isteğe bağlı)
indef = sp.integrate(expr, x)
print("Belirsiz integral:")
print(indef)
# Belirli integral (1'den sonsuza)
print("\nYakınsaklık analizi:")
res = sp.integrate(expr, (x, 1, sp.oo))
print(res)
# Yakınsaklık koşullarını çöz
conds = sp.integral_convergence(expr, (x, 1, sp.oo))
print("\nYakınsaklık koşulları:")
print(conds)
x3
